根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十二条第一款第三项之规定，公安机关根据行政案件的不同情形分别作出处理决定，对违法事实不能成立的，应作出不予行政处罚决定。
所谓“违法事实不能成立”是指：公安机关在全面、充分地开展调查取证工作后，仍没有确实、充分的证据证明嫌疑人实施了违法行为，即违法事实处于不确定的状态，虽有嫌疑，但无实据，对涉嫌违法的行为认定为“证据不足”。此种情形下，应对行为人作出不予处罚的决定。
综上，二者的区别在于：
“违法事实不能成立”是指证据不足，无法证明违法事实成立。
“没有违法事实”是指现有证据能够证明违法事实根本不存在。
对于前者应当“不予处罚”，对于后者应当“终止调查”。
没有违法事实
——有证据证明违法事实根本就不存在
——终止调查
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条第一款第一项之规定，经过调查，发现行政案件没有违法事实的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查。
所谓“没有违法事实”，是指公安机关对行政案件经过调查后，有证据证明违法事实根本不存在。此种情形下，应当终止调查。深圳刑事诉讼律师
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